Immagine virtuale di specchi conici per anamorfosi. Calcolo analitico ed esperimenti

In this technical Report we consider the problem of the exact calculation of the virtual image produced by solid cone mirrors used for imaging patterns placed on the plane of the cone’s base, as in the case of decrypting catoptric anamorphoses. Our analytical results, confirmed by experimental measurements, demonstrate that the virtual image of cone mirrors lies on a not intuitive, complex 3-D surface, thus showing how the widely accepted geometric approach used to date is inadequate to find the correct virtual image position. A comment is devoted to the psychological and physiological processes that lead to perceive the virtual image on a 2-D surface much different of that measured in this work. The possible extension of this analytical method to cone mirrors used as panoramic imaging tools for machine vision is briefly discussed.

Presentiamo il calcolo analitico esatto, validato da risultati sperimentali, dell'immagine virtuale prodotta da specchi conici solidi utilizzati per visualizzare immagini giacenti sul piano della base del cono, come nel caso della ricostruzione e imaging di anamorfosi catottriche. I nostri risultati provano che l'immagine virtuale di specchi conici giace su una superficie 3-D non intuitiva, mostrando come la trattazione geometrica sinora usata sia inadeguata a trovare la corretta posizione dell'immagine virtuale. Un commento è dedicato ai processi di percezione visiva che portano a percepire l’immagine virtuale dell’anamorfosi conica su una superficie 2-D assai diversa da quella misurata in questo lavoro. La possibile estensione del nostro metodo analitico a specchi conici utilizzati come strumenti di imaging panoramico per visione artificiale viene commentata.