A two-steps method to balance a square matrix

This work deals with a simple method to balance a square matrix, based on a normalization of the matrix, and on the distribution on its diagonals of two quantities: the arithmetic mean of the marginal total change and the difference between the resulting totals and the final objective. The method was tested on a sample of balanced matrices randomly generated using an uniform continuous distribution.

Questo lavoro presenta un metodo semplice e intuitivo per bilanciare una matrice quadrata, basato su una normalizzazione della matrice, e sulla distribuzione lungo le diagonali della stessa di due quantità: la media aritmetica degli incrementi nei totali marginali e la differenza tra i nuovi totali ottenuti e i totali desiderati. Il metodo è stato testato su una sequenza di matrici quadrate bilanciate generate casualmente, applicando alle stesse delle variazioni nei totali marginali casualmente distribuite secondo una uniforme continua.